论 ROVir 的最优性

我们近期发表了一种名为 ROVir（区域优化虚拟线圈，Region-Optimized Virtual coils）的方法，该方法利用多通道磁共振成像（MRI）接收阵列的波束成形能力来实现线圈压缩（将原始的一组接收通道缩减为数量少得多的虚拟通道以进行降维），同时保留来自期望空间区域的 MRI 信号并抑制来自非期望空间区域的 MRI 信号。原始的 ROVir 过程计算实现简单（仅涉及一次小型广义特征值分解），且其信号抑制能力已在日益广泛的 MRI 应用中被证明有用。我们的原始论文对这一种广义特征值分解方法的理论最优性作出了断言，但未给出细节。本文的目的在于详述这些数学细节，并引入一种新的贪心迭代 ROVir 算法，该算法相较于原始 ROVir 计算方法具有若干优势。这一讨论在很大程度上是学术性的，我们推测其对实际应用的影响微乎其微——在我们尝试的案例中仅观察到 ROVir 性能的微小提升，且在那些案例中继续使用更简单的原始计算程序对最终成像结果的实际影响可忽略不计。