关于在对称代价矩阵中获得极小代价错位排列
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
设 M 为一个 n×n 对称代价矩阵。假设 D 是 M 中边的一个错位排列，即一组点不交的圈，包含 M 的所有 n 个点。将修正的 Floyd-Warshall 算法应用于 ((D')^-1)A^-（其中 A 是包含错位排列 D' 的非对称代价矩阵）可在 O((n^2)logn) 运行时间内求解指派问题。此处，将修正 F-W 算法的一个变体应用于 D^-1)M^-，我们可能获得比 D 代价更小、由 M 中元素构成的错位排列。极小代价错位排列将极有价值，可作为 M 中最优环游的一个良好且自然的下界。
引用
@article{arxiv.math/0509443,
title = {On Obtaining a Minimally-Valued Derangement in a Symmetric Cost Matrix},
author = {Howard Kleiman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509443},
year = {2007}
}
备注
It appears that this paper does not generally obtain what I hoped it would: A minimally-valued derangement of edges in a symmetric cost matrix.There may be another procedure that may do so but it has a greater running time