资源受限信道上的局部可解码码
密码学与安全
2020-06-08 v4 信息论
math.IT
摘要
局部可解码码(LDCs)的构造具有两种不受欢迎的性质之一:低码率或高局部性(关于消息长度的多项式)。在编码/解码方已交换密码密钥且信道是概率多项式时间(PPT)算法的设定下,可以规避这些障碍并设计出具有恒定码率和较小局部性的 LDCs。然而,编码/解码方已交换密码密钥的假设往往是难以接受的。因此我们考量在信道相对于编码/解码方在某种资源(如空间或(顺序)时间)上稍受约束的设定下设计显式且高效的 LDCs 的问题。给定一个信道无法计算的显式函数 ,我们展示编码方如何利用 和随机预言机 向局部解码方传输随机密钥。这允许从 Ostrovsky、Pandey 和 Sahai (ICALP, 2007) 的私钥 LDC 构造进行引导,从而回答了 Guruswami 和 Smith (FOCS 2010) 提出的开放问题:此类引导技术是否可应用于比仅 PPT 算法更弱的信道模型中的 LDCs。具体而言,在随机预言机模型中,我们展示了如何针对各种资源受限信道构造具有 polylog(于安全参数)局部性的显式恒定码率 LDCs。
引用
@article{arxiv.1909.11245,
title = {On Locally Decodable Codes in Resource Bounded Channels},
author = {Jeremiah Blocki and Shubhang Kulkarni and Samson Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11245},
year = {2020}
}