关于利用多实例弱监督学习隐变量模型

我们考虑一种弱监督学习场景，其中监督信号由与多个输入实例相关联的标签的转移函数 $\sigma$ 生成。我们将此问题表述为\emph{多实例部分标签学习（multi-instance PLL）}，它是标准 PLL 问题的扩展。该问题出现在不同领域中，包括隐结构学习和神经符号集成。尽管存在许多学习技术，但针对该问题的理论分析十分有限。在本文中，我们首次对可能具有未知转移 $\sigma$ 的多实例 PLL 进行了理论研究。我们的主要贡献如下。首先，我们给出了该问题可学习性的一个充要条件。由于允许转移是确定性的，该条件非平凡地推广并放宽了 PLL 文献中现有的小歧义度条件。其次，我们基于神经符号文献中广泛使用的 top-$k$ 替代损失推导了 Rademacher 风格的错误界。此外，我们以未知转移下的学习实证实验作为结束。实证结果与我们的理论发现一致；然而，它们也暴露了弱监督文献中的可扩展性问题。