关于在向量和归一化平方长度约束下寻找最大基数向量子集
数据结构与算法
2017-07-20 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
在本文中，我们考虑寻找向量的最大基数子集的问题，给定关于向量和归一化平方长度的一个约束。该问题与(Eremeev, Kel'manov, Pyatkin, 2016)中的问题1密切相关。主要区别在于将约束与优化准则互换。我们证明该问题即使是寻找可行解也是NP难的。提出了一种求解该问题的精确算法。在问题的特殊情形中，即空间维数以上界为常数限制且输入数据为整数时，该算法具有伪多项式时间复杂度。进行了一项计算实验，将所提算法与应用于该问题的混合整数二次规划公式的COINBONMIN求解器进行比较。实验结果表明，当欧几里得空间维数较低时，所提算法更优，而COINBONMIN在较大维数时具有优势。
引用
@article{arxiv.1707.06068,
title = {On Finding Maximum Cardinality Subset of Vectors with a Constraint on Normalized Squared Length of Vectors Sum},
author = {Anton V. Eremeev and Alexander V. Kelmanov and Artem V. Pyatkin and Igor A. Ziegler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.06068},
year = {2017}
}
备注
To appear in Proceedings of the 6th International Conference on Analysis of Images, Social Networks, and Texts (AIST'2017)