关于 Pauli 信道误差阈值的研究：部分答案与更多疑问

本文聚焦于 Pauli 信道的误差阈值问题。我们运用 1998 年由 DiVincenzo、Shor 和 Smolin 先后提出的 coset 权数枚举框架进行数值计算，得到阈值的下界。具体研究了若干小型稳压码及其串联形式的非线性可能性，并报告了若干新型小长度串联稳压码，显示出显著的非线性特性。我们还给出了串联相位与比特翻转重复码的 coset 权数枚举的闭式表达式。借助该形式化方法的洞见，我们估算了大长度串联重复码的阈值。最后，针对若干小型稳压码的串联形式，我们优化了信道参数，以实现在对应信道的哈希点处获得最大非线性。我们补充这些结果，通过非线性与阈值问题的视角讨论了各种稳压码的性能。我们报告了积极与消极的结果，并指出一些反直觉的观察，以支持后续工作中对误差阈值下界的研究。