通过直接微分推导磁流体力学中的磁通冻结
等离子体物理
2015-06-12 v2 太阳与恒星天体物理
物理教育
摘要
磁通冻结定理，即Alfvén定理，是理想磁流体力学（MHD）的基本原理，是描述天体物理和实验室等离子体各方面常用的一种近似。该定理指出，磁通量——穿透某一表面的磁场的积分——当该表面随时间被流体运动扭曲时，在时间上是守恒的。MHD的教学推导通常在不展示如何对一般磁通量积分求物质导数的情况下，和/或从一开始就假设场散度为零的情况下推导磁通冻结。在此我避免了这些不足，通过直接微分推导磁通冻结，明确使用Jacobian在不同时刻演化的场穿透表面之间进行变换。该方法因其一般性而具有指导意义，有助于阐明磁单极子在破坏磁通冻结中的作用。这种推导在标准MHD教科书中的匮乏表明其教学价值被低估了。
引用
@article{arxiv.1301.3562,
title = {On deriving flux freezing in magnetohydrodynamics by direct differentiation},
author = {Eric G. Blackman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3562},
year = {2015}
}
备注
7 pages, version accepted by European Journal of Physics (minor edits to previous version)