马尔可夫博弈中约束相关均衡的刻画与存在性
计算机科学与博弈论
2026-05-27 v3
摘要
带耦合约束的马尔可夫博弈对涉及自利智能体的约束动态决策进行建模,其中单个智能体策略的可行性依赖于其他智能体的联合策略。这类博弈出现在众多涉及安全需求与预算上限的现实应用中,例如环境管理、电力市场与交通系统。在无约束动态决策中,相关均衡因其计算上的易处理性以及与学习算法的良好兼容性,已成为一种理想的解概念。理解耦合约束如何影响相关均衡,是计算约束马尔可夫博弈解的关键一步。本文形式化并刻画了马尔可夫博弈中约束相关均衡的概念,将其定义为满足如下条件的可行联合策略:任何单方面偏离要么无利可图,要么不可行。在此刻画的基础上,我们进一步研究了约束相关均衡的存在性条件。特别地,我们针对带耦合约束的马尔可夫博弈,给出了此类均衡存在性的全新证明。
引用
@article{arxiv.2507.03502,
title = {On characterization and existence of constrained correlated equilibria in Markov games},
author = {Tingting Ni and Anna Maddux and Maryam Kamgarpour},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.03502},
year = {2026}
}