关于 $2^np^m+1$ 形式的 Carmichael 数

Florian Luca

关于 $2^np^m+1$ 形式的 Carmichael 数

数论 2026-06-27 v1

作者: Florian Luca

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摘要

在此我们证明，若 $m\ge 5$ 为固定的奇数，则对于正整数 $n$ 和素数 $p$ ，形如 $2^np^m+1$ 的 Carmichael 数只有有限个。

关键词

Carmichael 数数论指数 Diophantine 形式有限性结果

引用

@article{arxiv.2606.28829,
  title  = {On Carmichael numbers of the form $2^np^m+1$},
  author = {Florian Luca},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.28829},
  year   = {2026}
}