巨行星的奥利亚赫尔 growth 模型

暴走增长结束于最大原始行星支配计划体小天体盘的动力学；随后受限的自我增殖模式称为“奥利亚赫尔 growth”。在此，我们首先对奥利亚赫尔 growth regime 的现有解析模型进行扩展。从中，我们推导整个原始行星盘中行星形成速率的全局估计。我们发现，需要求较高质量的原始行星盘（约 10 倍最小质量盘）才能在星云气体的寿命内（< 1000 万年）产生大小如行星核心的巨行星（约 10 M_⊕）。然而，产生即使是地球质量的行星也需要不切实际的盘质量，这些行星位于海王星轨道上 1 亿年。后续的增殖在没有气体耗散效应的情况下更慢且更不高效。在非相互作用小天体的极限下，合理质量的盘无法在任何时间尺度上产生与太阳系两个外层巨行星当前位置相同大小的天体；尽管如此，如果小天体随机速度的碰撞阻尼足够有效，或许可以在太阳系年龄内在原位形成海王星/ Neptune。我们对含气体的奥利亚赫尔 growth 进行数值模拟，发现只要原始行星质量远低于其估计最终质量，原始行星增长速率与解析模型相当好地一致。然而，增殖早于模型预测的预测值而停滞，所以最大的最终原始行星质量小于模型给出的值。因此，本文所发展的奥利亚赫尔 growth 模型似乎为巨行星形成的效率提供上限。