基于逻辑的离散最速下降算法求解离散动态优化问题
统计方法学
2024-09-17 v1
摘要
涉及离散决策的动态优化问题具有多种应用，但需要高效求解，颇具挑战性。将离散变量与可能源于动力学的非线性约束相结合，会产生一些数学规划问题，现成的求解技术可能不足以应对。本工作采用一种新颖的方法，即基于逻辑的离散最速下降算法（LD-SDA），来求解离散动态优化问题。问题被表述为包含布尔变量，这些变量强制一组微分约束，并对优化问题需要满足的逻辑约束进行编码。通过将问题表述为广义析取规划，其中动态方程包含在析取项内，LD-SDA利用问题的固有结构，高效地探索布尔变量的组合空间，并选择性地包含相关的微分方程，以缓解动态优化场景中固有的计算复杂性。我们使用文献中包含动态切换模式的基准问题对LD-SDA进行了严格评估，发现其在处理动态场景的效率和能力方面均优于传统方法，即混合整数非线性和广义析取规划求解器。本工作提出了一种系统方法，并提供了开源软件实现，以利用问题的逻辑-微分结构来解决这类离散动态优化问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.09236,
title = {Off-Policy Evaluation with Irregularly-Spaced, Outcome-Dependent Observation Times},
author = {Xin Chen and Wenbin Lu and Shu Yang and Dipankar Bandyopadhyay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09236},
year = {2024}
}