伪确定性量子电路的混淆

我们展示了如何在经典预言机模型中混淆伪确定性量子电路，假设学习带误差的量子困难性。给定量子电路 $Q$ 的经典描述，我们的混淆器输出一个量子态 $\ket{\widetilde{Q}}$，可用于在任意输入上重复评估 $Q$。使用任意候选后量子不可区分混淆器实例化经典预言机，给出了首个针对所有多项式规模伪确定性量子电路的不可区分混淆候选构造。特别地，我们的方案是首个针对一类足以实现 Shor 算法（SICOMP 1997）的电路的候选混淆器。我们的方法遵循 Bartusek 与 Malavolta（ITCS 2022），他们通过混淆适当经典量子计算验证（CVQC）方案的验证器来混淆\emph{零}量子电路。我们超越零电路，通过构造一个针对量子\emph{分割}电路的可公开验证 CVQC 方案，可用于验证 Mahadev 量子全同态加密方案（FOCS 2018）的评估过程。我们通过将 Bartusek（TCC 2021）的一次性安全方案升级为完全可重用方案来实现这一点，借助于一个可公开解码的\emph{Pauli 泛函承诺}，我们在本工作中形式化定义并构造了该承诺。此承诺方案满足针对可访问接收方标准基与 Hadamard 基解码功能的提交者的绑定概念，其构建基于 Amos、Georgiou、Kiayias 与 Zhandry（STOC 2020）在等值但抗碰撞哈希函数背景下引入的技术。