用于内存高效宽带纳米光子逆向设计的奈奎斯特采样时域伴随FDTD

伴随优化是宽带纳米光子逆向设计的基石，但传统的时域实现面临严重的内存瓶颈，因为它们在有限差分时域（FDTD）的每个时间步都保留正向场历史。在这里，我们表明对于带限设计目标，这种全时间步存储是不必要的。通过仅以符合奈奎斯特准则的时间间隔存储正向场，并在反向时间伴随过程中使用由此产生的稀疏场历史，所提出的方法能够实现即时梯度累积，而无需保留完整的正向或伴随场历史。这种奈奎斯特采样伴随FDTD框架保持了时域伴随优化的双模拟扩展性，同时大幅降低了主要的场存储成本。梯度验证证实，符合奈奎斯特准则的采样能够以可忽略的误差重现传统的全存储伴随梯度，而超出奈奎斯特极限的欠采样则会产生由混叠引起的梯度退化。在四个二维宽带纳米光子基准测试和一个全三维超透镜中，该方法保持了梯度保真度和优化器件性能，同时将主要的场存储内存减少了高达107倍。这些结果表明，宽带时域伴随FDTD中的主要内存障碍不是梯度评估的内在要求，而是冗余时间场存储的结果，为大规模三维纳米光子逆向设计开辟了一条实用途径。