Lie LCP 流形的特征群
计算机视觉与模式识别
2025-12-01 v1
摘要
局部 conformally product 流形（LCP 流形）的（约化）特征群通过将其基本群作用限制在普适覆盖的非平坦因子上，并取其闭合的身份连通分量获得。Kourganoff 已证明该群为阿贝尔群，但目前尚未知晓其是否为 simply connected，或是否可能包含紧（toric）因子。此问题对于更好地理解 LCP 结构至关重要，正如 B. Flamencourt 最近所证明的那样。本文我们考虑 Lie LCP 结构（定义在 simply connected Lie 群的格子商上），并证明任何 Lie LCP 流形 的约化特征群包含在 的 radical 中，因此特别是 simply connected。
引用
@article{arxiv.2511.23105,
title = {NumeriKontrol: Adding Numeric Control to Diffusion Transformers for Instruction-based Image Editing},
author = {Zhenyu Xu and Xiaoqi Shen and Haotian Nan and Xinyu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.23105},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 10 figures