无需状态扩维的数值鲁棒定点平滑

高斯平滑算法的实际实现在过去60年中受到了广泛关注。然而，几乎所有工作都集中于通过Rauch-Tung-Striebel平滑器的变体来估计完整时间序列（“固定区间平滑”，$\mathcal{O}(K)$内存），很少关注估计初始状态（“定点平滑”，$\mathcal{O}(1)$内存）。由于定点平滑是处理未知初始条件的动力系统算法的关键组成部分，我们通过引入一种新的高斯定点平滑器公式来填补这一空白。与先前的方法相比，我们的视角允许一种数值鲁棒的基于Cholesky的形式（无需降阶更新），并避免了状态扩维，后者会不必要地膨胀状态空间模型并降低任何定点平滑器代码的数值实用性。实验表明，我们算法的JAX实现在运行时间上与最快方法相当，在鲁棒性上与最稳健技术相当，而现有实现总是必须牺牲其中之一。