狄拉克电子系统中由轨道相互作用导致的核磁弛豫与奈特位移

我们研究了在存在轨道和四极相互作用的情况下，三维狄拉克电子系统（例如铋-锑合金）中的核磁弛豫率和奈特位移。利用近期关于动态磁化率和介电常数的结果，我们得到了分别由轨道和四极相互作用引起的弛豫率 $(1/T_1)_{\rm orb}$ 和 $(1/T_1)_{\rm Q}$ 的严格结果，并表明与 $(1/T_1)_{\rm orb}$ 相比，$(1/T_1)_{\rm Q}$ 的贡献可忽略不计。研究发现 $(1/T_1)_{\rm orb}$ 表现出对温度 $T$ 和化学势 $\mu$ 的异常依赖。当 $\mu$ 位于带隙内时，对于高于带隙的温度，$(1/T_1)_{\rm orb} \sim T ^3 \log (2 T/\omega_0)$，其中 $\omega_0$ 为核拉莫尔频率。当 $\mu$ 位于导带或价带中时，对于低温，$(1/T_1)_{\rm orb} \propto T k_{\rm F}^2 \log (2 |v_{\rm F}| k_{\rm F}/\omega_0)$，其中 $k_{\rm F}$ 和 $v_{\rm F}$ 分别为费米动量和费米速度。由轨道相互作用引起的奈特位移 $K_{\rm orb}$ 也表现出对 $T$ 和 $\mu$ 的异常依赖。研究表明，当 $\mu$ 位于带隙内时，$K_{\rm orb}$ 为负值且其大小随温度降低而显著增加。由于 $K_{\rm orb}$ 中的异常依赖是由跨越小带隙的带间粒子-空穴激发引起的，而 $\left( 1/T_1 \right)_{\rm orb}$ 由带内激发主导，因此科林加关系在狄拉克电子系统中不成立。