归一化场流：使用物理信息流模型求解正演与反演随机微分方程
机器学习
2022-05-11 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们在本工作中引入归一化场流（NFF）以从散点测量中学习随机场。更确切地说，我们构造了一个高斯随机场（具有Karhunen-Loève（KL）展开结构）与目标随机场之间的双射变换（由神经网络表征的归一化流），其中KL展开系数与可逆网络通过最大化散点测量上的对数似然之和进行训练。该NFF模型可用于在统一框架中求解数据驱动的正演、反演以及正演/反演混合随机偏微分方程。我们展示了所提出的NFF模型在学习非高斯过程与不同类型随机偏微分方程方面的能力。
引用
@article{arxiv.2108.12956,
title = {Normalizing field flows: Solving forward and inverse stochastic differential equations using physics-informed flow models},
author = {Ling Guo and Hao Wu and Tao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12956},
year = {2022}
}