用于变分量子算法的归一化梯度下降
量子物理
2021-06-22 v1
摘要
变分量子算法（VQAs）是利用含噪量子计算机与经典计算技术实现实际应用的有前景的方法。在 VQAs 中，梯度类等经典优化器被用于调整量子电路的参数以最小化目标函数。然而，它们常受所谓的消失梯度或贫瘠高原问题困扰。另一方面，采用归一化梯度向量更新参数的归一化梯度下降（NGD）方法已成功用于若干优化问题。在此，我们首次研究了 NGD 方法在 VQAs 优化中的表现。我们的目标有二：一是检验 NGD 及其变体克服消失梯度问题的有效性；二是提出一种可比普通 NGD 更快收敛的新 NGD。我们在量子化学背景下对这些基于梯度的优化器进行了数值模拟，其中 VQAs 用于求给定哈密顿量的基态。结果表明，与无归一化的相关优化器相比，NGD 方法在 VQAs 中具有有效的收敛特性。此外，我们利用过去迭代步中的一些归一化梯度向量提出了新颖的历史 NGD，其具有加速收敛速度的理论保证，并在数值实验中得到了观测。
引用
@article{arxiv.2106.10981,
title = {Normalized Gradient Descent for Variational Quantum Algorithms},
author = {Yudai Suzuki and Hiroshi Yano and Rudy Raymond and Naoki Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10981},
year = {2021}
}