法丛自助法
机器学习
2020-07-29 v1 机器学习
微分几何
动力系统
统计计算
摘要
数据集的概率模型常表现出显著的几何结构。这一现象被概括为流形分布假设,并可在概率学习中被利用。本文提出法丛自助法(NBB, normal-bundle bootstrap),一种生成保留给定数据集几何结构的新数据的方法。受流形学习算法和微分几何概念的启发,我们的方法将底层概率测度分解为在所学数据流形上的边缘测度以及法空间上的条件测度。该算法将数据集流形估计为密度脊(density ridge),并通过自助采样投影向量并将其加到脊上来构造新数据。我们将该方法应用于密度脊及相关统计量的推断,以及用于减少过拟合的数据增强。
引用
@article{arxiv.2007.13869,
title = {Normal-bundle Bootstrap},
author = {Ruda Zhang and Roger Ghanem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13869},
year = {2020}
}