函数型时间序列中的非参数趋势估计及其在年度死亡率中的应用

在此，我们处理函数型时间序列的趋势估计问题。现有研究要么处理函数型趋势的检测，要么假设一个简单模型。它们既未考虑一般函数型趋势的估计，也未分析带有函数型趋势分量的函数型时间序列。类似于单变量时间序列，我们提出了一种替代方法来分析函数型时间序列，同时考虑函数型趋势分量。我们提议使用张量积曲面来估计函数型趋势，该方法易于实现、解释，并允许控制估计量的平滑性质。通过蒙特卡洛研究，我们模拟了函数型过程的不同情景，以表明我们的估计量能准确识别函数型趋势分量。我们还表明，估计的平稳时间序列分量的依赖结构未受函数型趋势分量误差近似的显著影响。我们将该方法应用于法国的年度死亡率。