非参数偏好补全

我们考虑协同偏好补全任务：给定一个物品池、一个用户池以及一个部分观测的物品-用户评分矩阵，目标是恢复每个用户对所有物品的个性化排序。我们的方法是非参数的：假设每个物品 $i$ 和每个用户 $u$ 具有未观测的特征 $x_i$ 和 $y_u$，且相应的评分由 $g_u(f(x_i,y_u))$ 给出，其中 $f$ 是利普希茨连续的，$g_u$ 是依赖于用户的单调变换。我们提出一种 $k$-近邻类算法，并证明其具有一致性。据我们所知，这是非参数设定下协同偏好补全问题的首个一致性结果。最后，我们通过在 Netflix 和 Movielens 数据集上的实验展示了算法的性能。