正常态与超导薄膜的非局域电动力学

本文考虑了处于时变横向外加磁场中的导电薄膜。其行为受感应电流自场的强烈影响，使得电动力学呈现非局域性，从而导致数值与解析分析均十分困难。我们提出了一种形式体系，可用于建模和分析与超导及欧姆薄膜相关的多种现象。该形式体系基于麦克斯韦方程组及材料电流 - 电压特性（正常金属为线性，超导体为非线性），并仔细考量了边界条件。对于欧姆薄膜，我们考虑了对瞬间开启的δ函数源场的响应。作为非局域电动力学中少数拥有解析解的问题之一，我们在傅里叶空间和实空间中均求得了该解。随后，数值处理了方形超导薄膜在场 ramps 上升及随后回归零场过程中的动力学行为。接着，利用该剩磁态作为初始条件来触发热磁雪崩。雪崩倾向于侵入磁通俘获密度最大的中心区域，形成树枝状图案，这与磁光图像高度吻合。文中展示并讨论了电流与磁通密度的详细分布 profile。最后，将该形式体系推广至多连通样品，并展示和讨论了图案化超导薄膜（即带有方形反点晶格的环）的数值结果。