非线性薛定谔方程：从玻姆视角看对称性、叠加与经典性

干涉通常被视为叠加原理最直接的体现。对于线性薛定谔方程而言，这种联系是很自然的，因为相干的备选态在概率幅层面进行组合。然而，当存在非线性耦合，或场仅部分相干时，情况变得不那么清晰。在本工作中，我们论证了由相位变化产生的局域流提供了更稳健的组织原则。在这个意义上，相位诱导的流充当了非线性与部分相干薛定谔系统中类干涉动力学的统一机制。讨论是从流体动力学（或玻姆）视角展开的，在此被理解为一种实用的探测工具，而非附加的本体论。我们考虑了三种代表性情况：由 Gross-Pitaevskii 方程描述的干涉玻色-爱因斯坦凝聚体、通过修改量子势贡献获得的非线性薛定谔动力学，以及通过交叉谱密度描述的部分相干艾里光束。尽管这些系统在物理起源和数学实现上有所不同，但它们具有共同的动力学结构：与密度相关的可观测量由相位或系综相位信息确定的速度场塑造。从这个观点出发，类干涉特征、局域化、自加速和相干性损失可以根据底层流所表现出的对称性的保持、变形或破缺来解释。这提供了一种紧凑的方式，在单一的基于轨迹的框架内将干涉、非线性动力学、经典性、相干性损失和结构光传播联系起来。