无碰撞带状流的非线性饱和与振荡

在均匀漂移波（DW）湍流中，带状流（ZFs）可通过调制不稳定性（MI）产生，该不稳定性要么单调饱和，要么在非线性阶段导致 ZF 能量的振荡。这一动力学常归因于 ZF 碰撞阻尼引起的捕食者-猎物振荡；然而，在无碰撞 ZFs 中也观察到类似动力学，此时必然涉及不同机制。在此，我们提出一种半解析理论，在准线性 Hasegawa--Mima 模型内解释无碰撞 ZFs 的振荡与饱和之间的转变。通过在几何光学（GO）近似下分析 DW 量子（drifton）的相空间轨迹，我们认为控制该转变的参数为 $N\sim\gamma_{{\rm MI}}/\omega_{{\rm DW}}$，其中 $\gamma_{{\rm MI}}$ 为 MI 增长率，$\omega_{{\rm DW}}$ 为线性 DW 频率。我们认为在 $N\ll1$ 时，由于所谓通行 drifton 轨迹的存在，ZFs 发生振荡，并在此区域推导了 ZF 振幅随时间的近似公式。我们还表明在 $N\gtrsim1$ 时，通行轨迹消失且 ZFs 单调饱和，这可归因于高阶边带的相位混合。我们还提出了一种考虑 GO 极限之外效应的 $N$ 的修正形式。这些解析结果通过与准线性和完全非线性模拟进行对比验证。它们也解释了 Connaughton $\textit{et al}$. [J. Fluid Mech. $\textbf{654}$, 207 (2010)] 和 Gallagher $\textit{et al}$. [Phys. Plasmas $\textbf{19}$, 122115 (2012)] 的早期数值结果，并就决定无碰撞 ZFs 从振荡到饱和转变的控制参数提供了修正视角。