直流和圆形交流驱动下对称二维周期基底上粒子的非线性动力学、整流和相位锁定

我们研究了在沿周期基底对称方向的直流驱动和附加的圆形交流驱动同时存在的情况下，二维对称周期基底上粒子的动力学运动。对于足够大的交流驱动，粒子轨道环绕周期基底的一个或多个势能最大值。在这种情况下，当在纵向施加一个增加的直流驱动时，纵向速度以一系列离散台阶增加，这些台阶是基底晶格常数乘以频率的整数倍。也可能出现分数台阶。这些整数和分数台阶对应于不同的稳定动力学轨道。其中许多相还表现出正或负横向方向的整流，即在没有直流横向驱动的情况下出现非零横向速度。我们绘制了作为交流振幅函数的整流区域相图，并发现了一系列舌形区域。大多数特征，包括纵向速度的台阶和横向整流，都可以用简单的玩具模型和非线性映射的论证来捕捉。我们还研究了热无序和失配效应对整流现象的影响，发现随着无序度的增加，整流区域逐渐模糊，纵向速度台阶不再平坦，而是表现出线性增加的速度。