反铁磁体中的非阿贝尔磁子学

我们提出一种反铁磁（AFM）磁子学的半经典形式体系，它将自旋波手征性的核心要素——编码于称为磁子同位旋的量中——提升为理论中的一等公民。我们利用该形式体系在单一以手征性为中心的表述下统一了该领域中令人关注的结果。我们的主要结果是，同位旋由幺正时间演化支配，通过从完整自旋波动力学投影得到的哈密顿量实现。由于同位旋取 SU(2) 值，其在 Bloch 球上的动力学恰为旋转——一般而言这些旋转不可交换。因此，在 AFM 自旋波上诱导的操作群是非阿贝尔的。这是与铁磁磁子学的范式性背离，后者纯粹在由自旋波相位与振幅生成的阿贝尔群内运作。我们对 AFM 绝缘体中这一非阿贝尔磁子学的研究聚焦于若干简单门操作，并宽泛地提出了反铁磁自旋波系统中有趣新逻辑族的研究纲领。