非刚性运动恢复结构：无先验分解方法的再审视

一个简单的无先验分解算法 \cite{dai2014simple} 在非刚性运动恢复结构（NRSfM）领域中是一篇被频繁引用的著作。该工作的优势在于其实现简单、对运动与结构估计有坚实的理论依据，以及其无可匹敌的原创性。尽管如此，主流观点认为，在多个基准数据集 \cite{jensen2018benchmark,akhter2009nonrigid} 上，它的性能远逊于其他方法。然而，我们的细致调查提供了一些经验统计结果，使我们对这类观点产生质疑。在对其核心算法思想 \cite{dai2014simple} 做一些基本改动后，我们所获得的统计结果在基准数据集上显著超越了 Dai {\it{et al.}}\cite{dai2014simple} 最初报告的结果。如今，这些结果不仅揭示了 NRSfM 中一些尚未被探索的研究领域，也为 NRSfM 研究者带来了新的数学挑战。我们认为，通过\textbf{恰当}地利用关于非刚性形变形状的公认假设，即其随帧平滑形变 \cite{rabaud2008re} 且张成一个低秩空间，这种简单的无先验思想能够提供与现有最优算法相媲美的结果。在本文中，我们探讨了 Dai {\it{et. al.}} 工作 \cite{dai2014simple} 所忽略的一些隐藏细节，以及某些基本措施与修改如何将其性能在基准数据集上提升高达约 18%。改进后的性能通过多个数据集上的大量实验得到了论证与经验验证。我们相信，我们的工作对于开发更好的 NRSfM 算法具有理论与实践双重意义。