量子临界点附近超导涨落的非微扰微观理论

我们考虑了位于量子临界点附近的非均匀各向异性能隙超导体，在该点处转变温度因无序而被抑制至零。从 BCS 哈密顿量出发，我们推导了超导序参量的 Ginzburg-Landau 作用量。结果表明，该临界理论对应于二维情形下的边际情况，且在形式上等价于反铁磁量子临界点理论，这是一种动态临界指数 $z=2$ 的量子临界理论。这使得我们可以利用 parquet 方法计算量子超导涨落对热力学性质的非微扰效应。我们推导了涨落磁化率的一般表达式，该表达式展现出从对数依赖关系 $\chi \sim \ln(dn)$（适用于 Ginzburg 区域之外）到 $\chi \sim \ln^{1/5}(dn)$（适用于转变点紧邻区域）的交叉行为（其中 $dn$ 为偏离临界无序浓度的量）。我们提出，所获得的非微扰结果描述了多种不同超导系统的低温临界行为，包括过掺杂高温铜氧化物、无序 p 波超导体以及含有磁性杂质的常规超导薄膜。