基于重标度对数保真度的多体希尔伯特空间非参数半监督学习
量子物理
2022-08-15 v2 机器学习
摘要
在量子及量子启发机器学习中，首要步骤是将数据嵌入称为希尔伯特空间的量子空间中。开发定义希尔伯特空间中样本间距离的量子核函数（QKF）属于机器学习的基课题。本工作中，我们提出重标度对数保真度（RLF）及量子空间中的非参数半监督学习，称之为 RLF-NSSL。重标度利用核的非线性来调节希尔伯特空间中样本的相互距离，同时避免量子多量子比特态间指数级小的保真度。非参数排除了变分参数的可能影响，并清晰展示了空间自身的优势。我们将 RLF-NSSL 与若干著名非参数算法比较，包括朴素贝叶斯分类器、k近邻与谱聚类。我们的方法尤其在无标记样本的无监督情形及少量标记样本的小样本情形下表现出更高精度。通过 t-随机邻域嵌入的可视化，我们的结果表明希尔伯特空间中的机器学习遵循最大编码率缩减原理，其中低维数据展现出类内可压缩性、类间判别性与整体多样性。我们的方案可应用于其他量子及量子启发机器学习，包括使用张量网络、量子电路与量子神经网络等参数化模型的方法。
引用
@article{arxiv.2107.00195,
title = {Non-parametric Semi-Supervised Learning in Many-body Hilbert Space with Rescaled Logarithmic Fidelity},
author = {Wei-Ming Li and Shi-Ju Ran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00195},
year = {2022}
}
备注
8 pages, 5 figures