超越弦网的对称性：几何工程与等距变换

本文我们考察有限等距变换的内部空间与几何工程中横场理论对称性之间的关系。在已确立的弦网包裹于消散循环 (torsional cycles) 与拓扑缺陷关系基础上，我们研究了由弦网包裹于无穷远处无法捕获的场论其他对称性。工程几何的等距变换可在场论中表现形式，其作用编码于对异常循环和消散循环的非平凡作用。在本文中我们以一般性方式描述此类作用。作为例子，我们聚焦于三类几何工程空间：Du Val 奇点、toric Calabi-Yau 三维流形以及 $G_2$ 流形，这些流形是 Du Val 奇点的纤维化，纤维化于 $\mathbb S^3$ 上。在后者情形下，我们明确检验了在拥有有限等距变换的 Calabi-Yau 或 $G_2$ 流形上进行 M 理论，可正确再现横场理论的更高群结构和非可逆对称性。