奇异点处的非厄米Rayleigh-Schrödinger类微扰理论

我们为$N$阶奇异点处的非厄米量子系统发展了一种Rayleigh-Schrödinger类微扰理论。在未微扰哈密顿量的Jordan基中工作，并采用微扰本征值和本征态的Puiseux展开，我们推导了展开系数的显式递推关系。Puiseux展开中未微扰本征值的修正控制了奇异点附近的分裂；前两项以两种等价形式迭代获得。一种用Jordan基中的微扰哈密顿量表示，另一种用驱动本征值随微扰演化的生成元表示。后者构成了最近为非奇异点区域开发的几何微扰方法的奇异点对应物。两种表示都在$N = 2$和$N = 3$的情况下得到了明确验证。