投影系综的非平衡理论

投影系综——即通过测量纠缠环境而在系统上诱导的条件纯态的集合——已成为量子科学中的核心对象，是深度热化、量子态设计、经典性涌现的基础，并展现出有趣的相变。在此，我们发展了关于其动力学的一般且精确的理论，为投影系综的动力学以及平衡和非平衡定态提供了系统化的方法。我们导出了投影系综在量子态空间上的精确连续性方程，以及由系统-环境相互作用产生的概率流和源项的微观动力学方程和解析表达式。所得动力学允许经典表示：孤立系统服从哈密顿输运和刘维尔定理，而开放系统则由概率输运的动理论描述。定态连续性方程提供了对平衡和非平衡定态投影系综的一般刻画，可通过特征线方法进行分析。该理论为研究平衡和非平衡定态投影系综的涌现、结构和时间尺度提供了解析框架，应用范围涵盖深度热化、经典性涌现、随机量子态生成以及量子器件基准测试。