riblet 上湍流边界层非平衡效应：步改变表面纹理的 DNS 研究

我们计算研究了零压力梯度 (ZPG) 湍流边界层 (TBL) 对从光滑壁面到 riblet 表面的流向步改变 (SM_RI)，反之亦然 (RI_SM) 的响应。为量化因步改变而导致的非平衡状态的偏离， 我们进行了参考计算，即分别在完全光滑壁面和完全覆盖 riblet 的表面上的 ZPG TBL。为节省计算成本，我们生成了一个与 TBL 中湍流尺度相一致的最优网格，适用于非结构谱元代码。通过步改变，动量厚度雷诺数达到 $Re_{\theta_0} \simeq 680$（摩擦雷诺数 $Re_{\tau_0} \simeq 283$），而在步改变之后的域出口，$Re_{\theta} \simeq 1000$（$Re_{\tau} \simeq 400$）。TBL 因步改变而导致的非平衡状态及其随后的放松，回忆起关于表面纹理步改变的先前研究。在步改变之后，内部平衡层厚度 $\delta_\text{IEL}$ 的增长， hence recovery to equilibrium, follows two stages。 Stage I 对应于恢复至缓冲区 ($y^+ \simeq 10$) 的范围，其在 RI_SM 步改变时速度较慢于 SM_RI 相应情况。对于 RI_SM 情形的 Stage I，$\delta_\text{IEL} \propto (x/k)^{0.6}$，且该阶段在步改变之后距离 $x \simeq 100k \simeq (5\delta_0 - 20\delta_0)$ 下游完成，其中 $k$ 为 riblet 高度。 Stage II 的恢复，即外层区域的恢复，速度相当缓慢。因此，对于带有 $k^+ \ge 25$ 的增加阻力的 riblet，$\delta_\text{IEL}$ 即使在步改变之后距离 $50\delta_0$ 下游也无法到达边界层厚度，原因是来自上游的冻结 wake 被输送而来。结果是，皮肤摩擦系数接近其平衡对应值的 90% 以上，但无法达到 100%。