引力坍缩过程中的非绝热湍流驱动

我们研究了湍流球核在恒星前引力收缩过程中湍流的生成。我们定义一维湍流速度弥散 $\sigma_\mathrm{1D}$ 与引力速度 $v_g$ 的比值 $g$，进而在以下假设下解析估计 $g$：a) 引力能 ($E_g$) 与湍流动能 ($E_\mathrm{turb}$) 之间的均分或位力平衡；b) 引力能向湍流能转换的平稳性（意味着 $E_\mathrm{turb}/E_g=$ 常数）。在均分和位力情形下，我们分别得到 $g=\sqrt{1/3}\approx0.58$ 和 $g=\sqrt{1/6}\approx0.41$；在平稳情形下，我们得到 $g=\langle v_\mathrm{rad}\rangle L_d/(4\pi\sqrt{3}\eta R v_g)$，其中 $\eta$ 为效率因子，$L_d$ 为湍流的能注入尺度，$R$ 为核的半径。接下来，我们对一个等温、跨声速湍流核的恒星前坍缩进行了两种不同分辨率的 AMR 模拟，以及一个无湍流对照模拟。我们发现湍流模拟的坍缩速率与无湍流模拟相同，因此湍流生成并未显著减缓坍缩。我们还发现：a) 模拟中由坍缩引起的能量注入速率与湍流耗散速率接近平衡；b) $g\approx0.395\pm0.035$，接近“位力”值（湍流约占非热线宽的 $35-40\%$）；c) 注入尺度为 $L_d\lesssim R$；d) “湍流压强” $\rho\sigma_\mathrm{1D}^2$ 按 $\sim\rho^{1.64}$ 标度，这是一种显然近乎绝热的标度关系。我们提出，如果湍流一生成即被耗散，则此标度关系与近位力值的湍流速度弥散可与未延迟的坍缩速率相协调。