NoiseNCA：噪声种子改善神经细胞自动机的时空连续性

神经细胞自动机（NCA）是一类细胞自动机，其更新规则由神经网络参数化，可通过梯度下降进行训练。本文聚焦于用于纹理合成的NCA模型，其更新规则受描述反应扩散系统的偏微分方程（PDE）启发。为训练NCA模型，时空域被离散化，并使用欧拉积分对PDE进行数值模拟。然而，训练后的NCA是否真正学习了相应PDE所描述的连续动力学，还是仅仅过拟合了训练中使用的离散化，仍是一个悬而未决的问题。我们研究了在时空离散化趋近连续性的极限情况下的NCA模型。我们发现现有的NCA模型倾向于过拟合训练离散化，尤其是在初始条件（也称为“种子”）附近。为解决此问题，我们提出了一种使用均匀噪声作为初始条件的解决方案。我们证明了该方法在保持NCA动力学在广泛时空粒度范围内的一致性方面的有效性。我们改进的NCA模型通过允许连续控制图案形成的速度和合成图案的尺度，实现了两种新的测试时交互。我们在交互式在线演示中展示了这一新的NCA特性。我们的工作揭示了NCA模型可以学习连续动力学，并从动力系统视角为NCA研究开辟了新途径。