噪声梯度：概率时间序列预测的分布式基准测试
机器学习
2026-03-24 v1 机器学习
摘要
现代时间序列预测几乎完全通过被动观察单一历史轨迹进行评估，使得关于模型对非平稳性鲁棒性的诉求基本上不可证伪。我们提出一种从干预主义、精确统计基准测试范式的转变。通过系统性地将校准的高斯观测噪声注入已知混沌和随机动力学系统，我们将预测从黑盒序列匹配游戏转变为精确分布推断任务。由于底层数据生成过程和噪声方差是数学上明确的，评估可以依赖于精确的负对数似然和校准的分布性检验，而非启发式近似。为充分利用这一框架，我们将Fern架构扩展为一种概率生成模型，原生参数化对称正定（SPD）锥，输出校准的联合协方差结构，无需通用Jacobian建模的计算瓶颈。在这一严格的评估下，我们发现最先进的零样本基础模型行为一致地表现为上下文模仿机制，在非平稳制度转移和提升噪声下系统性失败。相比之下，Fern显式捕获底层动力学的不变测度和多变量几何，保持结构忠实和统计尖锐校准，恰好在大型序列匹配模型崩溃的地方。
引用
@article{arxiv.2603.22219,
title = {Noise Titration: Exact Distributional Benchmarking for Probabilistic Time Series Forecasting},
author = {Qilin Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.22219},
year = {2026}
}