函子范畴中的同调单射与奇点范畴

给定同调单射 $\pi:\mathcal{C}\longrightarrow\mathcal{C}/\mathcal{I}$ 之间的 K 范畴，我们证明若理想 $\mathcal{I}$ 满足 certain 条件，则存在奇点范畴 $\mathbf{D}_{sg}(\mathrm{Mod}(\mathcal{C}))$ 与 $\mathbf{D}_{sg}(\mathrm{Mod}(\mathcal{C}/\mathcal{I}))$ 之间的等价。这一结果概括了 Xiao-Wu Chen 在 [6] 中获得的结果。我们将结果应用于一点延拓范畴，证明 K 范畴 $\mathcal{U}$ 与其一点延拓范畴 $\Lambda:=\left[ \begin{smallmatrix} \mathcal{C}_{K} & 0 \\ \underline{M} & \mathcal{U} \end{smallmatrix}\right]$ 之间存在奇点等价。