维数延拓的新应用：以等离子体中的 dE/dx 与 Lamb 位移为例
等离子体物理
2009-10-31 v2 统计力学
高能物理 - 唯象学
摘要
从 Lamb 位移到带电粒子穿过等离子体的能量损失 dE/dx 等物理过程，都涉及在很宽的能量或长度尺度上发生的物理过程。不同的物理机制在该范围的一端或另一端占主导。例如，在能量损失问题中，由集体效应屏蔽的软碰撞在大距离处重要，而在短距离处硬碰撞重要，此时必须考虑单粒子相互作用的精确细节。我们引入了维数延拓的一种新颖应用。当空间维数 \nu 小于 3 时，软过程在所有尺度上占主导，我们用它们计算 \nu < 3 时的领头阶结果。另一方面，当 \nu > 3 时，硬过程在所有尺度上占主导，我们用它们计算这些空间维数下的领头阶结果。然后我们解释为何这些不同机制的解析延拓之和给出了 \nu = 3 维物理极限下正确的领头阶结果。在将此新方法较详细地应用于能量损失问题后，我们进而展示它如何提供一种非常简短且简便的方式来计算 Lamb 位移。
引用
@article{arxiv.physics/9911056,
title = {New Use of Dimensional Continuation Illustrated by dE/dx in a Plasma and the Lamb Shift},
author = {Lowell S. Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/9911056},
year = {2009}
}
备注
New title, Lamb shift calculation included, paper expanded to 16 pages