基于正则化模型的无约束优化新子空间极小化共轭梯度法
最优化与控制
2020-04-06 v1
摘要
本文提出两种基于 正则化模型的新子空间极小化共轭梯度法，其中分析了 正则化模型中的一种特殊加权范数。特殊加权范数的不同选择导致 正则化子问题的不同解。基于对二维子空间中解的分析，我们推导出满足充分下降条件的新方向。结合修正的非单调线搜索，我们在温和假设下证明了所提方法的全局收敛性。本文还分析了所提方法的 线性收敛性。数值结果表明，对于 CUTEr 库，所提方法优于四种共轭梯度法，它们分别由 Hager 和 Zhang (SIAM J Optim 16(1):170-192, 2005)、Dai 和 Kou (SIAM J Optim 23(1):296-320, 2013)、Liu 和 Liu (J Optim Theory Appl 180(3):879-906, 2019) 以及 Li 等 (Comput Appl Math 38(1): 2019) 提出。
引用
@article{arxiv.2004.01455,
title = {New subspace minimization conjugate gradient methods based on regularization model for unconstrained optimization},
author = {Ting Zhao and Hongwei Liu and Zexian Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01455},
year = {2020}
}