二部双线性规划的新型 SOCP 松弛与分支规则
最优化与控制
2018-03-28 v1
摘要
二部双线性规划 (BBP) 是一种二次约束二次优化问题，其中变量可被划分为两组，使得固定其中任意一组的变量后，问题即转化为线性规划。我们为 BBP 提出了一种新型二阶锥可表示 (SOCP) 松弛，并证明其强于与布尔二次多面体相交的标准 SDP 松弛。随后，受该 SOCP 松弛构造的启发，我们提出了一种新型分支规则。我们描述了 BBP 的一个新应用，即有限元模型修正问题，这是结构工程中的一个基本问题。我们在该问题类上的计算实验表明，将新型分支规则与 SOCP 松弛的多面体外逼近相结合，在获取对偶界方面优于最先进的商业全局求解器。
引用
@article{arxiv.1803.09266,
title = {New SOCP relaxation and branching rule for bipartite bilinear programs},
author = {Santanu S. Dey and Asteroide Santana and Yang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.09266},
year = {2018}
}