带自连接的二元合取查询弹性复杂度的新结果

布尔查询的弹性是指为使查询为假而需要从输入表中删除的最小元组数。该问题的解可立即转化为更广为人知的带源端效应的删除传播问题的解。本文针对带自连接的二元合取查询（即最大元数为 2 的关系的合取查询）且含一个重复关系的情况，给出了若干关于弹性问题困难性的新结果。与无自连接的情形不同，三元组的概念不足以完全刻画弹性的复杂度。我们识别出链、汇合与置换等新的结构性质，它们导致了各种 $NP$ 困难结果。我们还给出了到网络流的新的复杂归约，以表明某些情形属于 $P$。总体而言，我们对一个关系至多重复 2 次的限制情形给出了二分结果，并覆盖了 3 次时的许多情形。尽管受限，我们的结果为自连接问题提供了重要见解，有望有助于未来解决所有带自连接的合取查询的一般情形。