水星轨道根数的新广义相对论贡献及其可测性

我们通过数值与解析方法，算出了在假定中心天体静止且球对称的情况下，一个遥远的大质量第三体 X 对绕其主星运动的检验粒子的半长轴 $a$、偏心率 $e$、轨道倾角 $I$、升交点经度 $\Omega$、近日点经度 $\varpi$ 和历元平经度 $\epsilon$ 所诱导的一阶后牛顿（1pN）轨道效应。对于水星，所得线性趋势的变化率为 $\dot I_\mathrm{1pN}^\mathrm{X} = -4.3\,\mathrm{microarcseconds\,per\,century}\,\left(\mu\mathrm{as\,cty}^{-1}\right)$、$\dot\Omega_\mathrm{1pN}^\mathrm{X} = 18.2\,\mu\mathrm{as\,cty}^{-1}$、$\dot\varpi_\mathrm{1pN}^\mathrm{X} = 30.4\,\mu\mathrm{as\,cty}^{-1}$、$\dot\epsilon_\mathrm{1pN}^\mathrm{X} = 271.4\,\mu\mathrm{as\,cty}^{-1}$。这些值源于从金星到土星的其他行星的附加作用，其量级基本上与用 EPM2017 星历计算出的水星轨道进动的最新形式误差相当，或高出其一个数量级。近日点进动 $\dot\varpi_\mathrm{1pN}^\mathrm{X}$ 小于文献中近期出现的一些数值，那些数值是针对正在进行的 BepiColombo 任务可能进行的测量而给出的。若天文学家通过实验确定了若干行星的开普勒轨道根数的附加进动，则可构造其线性组合，从而将所关注的 1pN $N$ 体效应与诸如太阳四极矩 $J_2$ 和角动量 $\boldsymbol{S}$ 引起的更大竞争进动区分开来。