线性流下囊泡理论的新分析进展

囊泡正成为研究红血球（RBCs）的一种相当流行的模型。这是一个在理论上相当难以处理的自由边界问题。定量计算方法也构成一项挑战。此外，通过数值研究，在合理时间内扫描整个参数空间并不容易。因此，拥有定量的分析结果是一项重要的进展，它能提供对观测特征的更深入理解，并可用于伴随并可能指导进一步的数值发展。本文解析地推导了剪切流中囊泡的形状演化方程，其精度相对于球形变形的三次方（在先前理论中是二次方）。给出了区分不同运动类型（坦克履带式、翻滚式和摆动-呼吸式）的参数区域相图。该理论揭示了未曾预料到的特征：无论形状多么接近球形，包含高阶项和高次谐波（即使它们不是由剪切流直接激发的）都是必要的。该理论不仅纠正了先前理论与近期实验及数值研究之间相当大的定量差异，而且还揭示了一个新现象：参数空间中VB模式带在中等剪切率下被认为会饱和，但在超过临界剪切率后却表现出显著的展宽。这种展宽源于四次谐波的激发。所得到的相图与最近基于边界积分公式的三维数值模拟结果非常吻合。我们将我们的结果与实验进行了系统比较。