具有两个 $\Delta m^2$ 标度的中微子振荡

在拟合反应堆和大气中微子数据以及未来中微子振荡实验的某些研究中，常使用的一种近似是假设中微子质量平方差存在一个主导标度 $\Delta m^2$，特别是 $\Delta m^2_{atm} \sim 3 \times 10^{-3}$ eV$^2$。在此，我们假设大混合角解，研究了与太阳中微子振荡相关的 $\Delta m^2_{sol}$ 量对该近似产生的修正。我们表明，对于 $\sin^2(2\theta_{13}) \sim 10^{-2}$ 的值（处于使用强常规中微子束如JHF-SuperK或可能的未来中微子工厂的长基线中微子振荡实验感兴趣的范围内）以及 $\Delta m^2_{sol} \sim 10^{-4}$ eV$^2$，来自涉及 $\sin^2(\Delta m^2_{sol}L/(4E))$ 的CP守恒和CP破坏项对 $\nu_\mu \to\nu_e$ 振荡的贡献，可以与在单一 $\Delta m^2$ 近似中保留的涉及 $\sin^2(\Delta m^2_{atm}L/(4E))$ 的项相当。因此，我们强调对常规束流实验中的 $\nu_\mu \to \nu_e$ 振荡以及中微子工厂中的 $\nu_e \to \nu_\mu$、$\bar\nu_e \to \bar\nu_\mu$ 振荡数据进行完整的三味、双 $\Delta m^2$ 分析的重要性。我们还讨论了KamLAND反应堆实验的广义分析方法，并指出如何利用该实验的信息来促进对后续 $\nu_\mu \to \nu_e$ 振荡数据的分析。最后，我们考虑了大气中微子数据的分析，并给出了与此数据及中微子工厂测量相关的、在三味双 $\Delta m^2$ 框架下物质效应的计算。