重子磁矩在可重整化模型中的行为

在 hep-ph/9608266 中，我们指出，重子磁矩形式函数 \mu_{\nu} (q^2) 在低动量传递下 ($q^2 \leq m_N^2$) 可显著放大，但代价是引入一个额外的轻中性费米子 $N$，其质量为 $m_N$，且具有非零磁矩。假设 $N$ 的磁矩源自于重尺度 $M$ 处的可重整化方式。虽然对重子磁矩的放大是明确的，但在该有效拉格朗日方法中，关于 \mu_{\nu} (q^2) 在区间 $m_N^2 \ll q^2 \ll M^2$ 内行为仍存在不确定性。这在非重整化有效理论（具有裸磁矩的粒子）的存在下并非意外。我们在 $N$ 粒子磁矩的简单可重整化模型中展示了 2 环计算如何解决该不确定性。在区间 $m_N^2 \ll q^2 \ll M^2$ 中，我们确认了 hep-ph/9608266 中使用尖锐截断所得的结果。值得一提的是，完整理论中通过尺度正则化给出正确结果，而在有效拉格朗日方法中则未能如此。