神经元作为感觉动力学中相干集合的检测器

我们将感觉流建模为来自高维随机动力系统的观测，并将感觉神经元概念化为这种动力学的紧凑表示的自监督学习者。根据先验经验，神经元学习相干集合——刺激状态空间中轨迹在有限时间内内聚演化的区域——并为新刺激分配隶属度指标。相干集合通过随机Koopman算子（SKO）的谱聚类来识别，其中次主导奇异函数的符号模式将状态空间划分为最小耦合区域。对于多元Ornstein-Uhlenbeck过程，该奇异函数简化为对白化状态转移矩阵的奇异向量的线性投影。将该奇异向量编码为感受野，使神经元能够通过生物学上合理的方式利用投影符号计算隶属度指标。每个神经元检测一个预测性相干集合（具有共同未来的刺激）或一个回顾性相干集合（具有共同过去的刺激），这表明了神经元之间的功能二分性。由于神经元无法访问显式的动力学方程，所需的奇异向量必须直接从数据中估计，例如，通过对滞后向量表示进行过去-未来典型相关分析——这种方法自然地扩展到非线性动力学。该框架为神经元的时间滤波、神经响应中整流作用的普遍性以及已知的功能二分性提供了新的解释。因此，相干集合聚类成为支撑感觉处理并可迁移到仿生人工系统的一种基本计算。