神经拓扑优化：良好、糟糕与丑陋
机器学习
2025-12-01 v1 数值分析
数值分析
摘要
神经网络（NN）为通过拓扑优化实现逆向设计展现了巨大的潜力，但其应用上的误解仍然存在。本文聚焦于神经拓扑优化（neural TO），即利用神经网络对决策空间进行重新参数化并重塑优化 landscapes。尽管该方法仍处于早期阶段，但我们的分析工具揭示了神经网络对优化过程具有关键性影响。我们展示，神经网络架构的选择显著影响目标 landscapes 以及优化器通往最优解的路径。值得注意的是，神经网络即使在原本凸凸的 landscapes 中也会引入非凸性，既可能延迟凸问题的收敛，又能增强非凸问题的探索能力。该分析为未来发展奠定了基础，突出以下几点：1）神经 TO 在非凸问题和专用 GPU 硬件方面的潜力（“良好”），2）在光滑 landscapes 中的局限性（“糟糕”），3）选择最优神经网络架构和超参数以获得卓越性能的复杂挑战（“丑陋”）。
关键词
引用
@article{arxiv.2407.13954,
title = {Neural topology optimization: the good, the bad, and the ugly},
author = {Suryanarayanan Manoj Sanu and Alejandro M. Aragon and Miguel A. Bessa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13954},
year = {2025}
}
备注
33 pages, 19 figures, includes Supporting Information in the same PDF