无平移对称性全息输运模型的 Neural ODE

我们研究了无平移对称性的数据驱动全息输运模型，重点关注依赖于频率的剪切粘滞率实部 $\eta_{\mathrm{re}}(\omega)$。我们推导了剪切响应的径向流方程，并针对一大类全息模型建立了其与 $\eta_{\mathrm{re}}(\omega)$ 的关系。这使我们能够通过黑洞度规和引力子质量来确定强耦合场论的 $\eta_{\mathrm{re}}(\omega)$。后者作为边界上平移对称性破缺的体对偶。我们将流方程转化为神经常微分方程（Neural ODE），这是一种具有连续深度的神经网络，通过黑盒 ODE 求解器产生输出。在三种已知的无平移对称性的全息模型上测试 Neural ODE，我们证明了在已知度规或质量其一的情况下，它能够准确学习另一个。此外，我们说明了学习到的度规可用于预测纠缠熵 $S$ 对纠缠区域尺寸 $l$ 的导数。