神经网络可作为一维振荡被积函数的FLOP高效积分器

我们证明神经网络可以成为一维振荡被积函数的FLOP高效积分器。我们训练一个前馈神经网络来计算高度振荡的一维函数的积分。训练集是不同特征和振荡行为程度的函数的参数组合。数值示例表明，这些网络对于足够振荡的被积函数是FLOP高效的，平均FLOP增益为1000 FLOPs。在相同的计算预算或浮点运算次数下，神经网络计算振荡积分优于传统求积方法。我们发现，对于0.001的相对精度，5个隐藏层的前馈网络是令人满意的。神经网络的推理计算负担相对较小，甚至与内积模式求积规则相比也是如此。我们推测，我们的结果源于学习振荡被积函数中传统数值积分器难以察觉的潜在模式。