神经网络作为物理一致的替代模型：基于 \textit{可解释 AI} 的构象关系学习验证框架
材料科学
2025-12-03 v1
摘要
本文提出了一种物理-\textit{可解释 AI}（XAI）框架，用于验证和解释用于固体材料构象关系建模的神经网络。该研究通过对三种不同材料行为（弹性（\textit{Mooney-Rivlin}）、弹塑性（\textit{Chaboche}）和粘弹性（\textit{Fractional Zener}））训练的神经网络应用一套可解释性方法来弥合数据驱动模型与连续介质力学之间的鸿沟。首先，在合成数据上训练的高保真替代模型，包括密集前馈网络、LSTM 和 GRU，能够准确捕捉复杂的材料响应。随后，该工作运用 XAI 技术“打开黑箱”，确认网络学习了物理上有意义的原理。对于弹性问题，基于梯度的归因（\textit{Grad Input}（GI））成功匹配解析切向模量，证明网络学习了材料刚度。对于弹塑性，\textit{SHAP}（Shapley Additive exPlanations）和\textit{PCA}（主成分分析）展示了\textit{循环神经网络}（RNN）内部化了路径依赖记忆，SHAP 识别出\textit{塑性应变} 是决定应力预测的主导特征。对于粘弹性，GRU 层的潜在空间和小波分析揭示了清晰的时间层次结构，不同层编码瞬时弹性响应、中间缓和和长期分数记忆。最终，本研究表明 XAI 框架能够验证神经网络不仅仅是曲线拟合，而是实际学习了刚度、历史依赖性和时间阻尼的底层物理机制。
引用
@article{arxiv.2512.02064,
title = {Neural Networks as Physics-Consistent Surrogates: An \textit{Explainable AI} Validation Framework for Learning Constitutive Relations},
author = {Chandana Pati and S. M. Mallikarjunaiah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.02064},
year = {2025}
}